Pengantar Aljabar Komputer

Tahun Akademik:
Gasal 2023/2024
Kelas-Offr:
AL-AL
Deskripsi:
Algoritma pembagian pada gelanggang polinom satu variabel; Urutan monomial dan Algoritma pembagian pada gelanggang polinom banyak variabel; Definisi dan sifat-sifat basis Groebner dari suatu ideal di gelanggang polinom banyak variabel; Aplikasi dasar basis Groebner untuk menentukan keanggotaan dari suatu ideal, kesamaan dari dua ideal, representasi koset di k-ruang vektor, basis dari k-ruang vektor, hasil operasi di k-ruang vektor, hasil invers dari suatu unsur di k-ruang vektor; serta implementasikan algoritma yang Buchberger dan turunannya pada sistem aljabar komputer Singular.
Capaian Pembelajaran
  • (1) Memahami dan mengaplikasikan algoritma pembagian pada gelanggang polinom satu variabel;
  • (2) Memahami dan mengaplikasikan algoritma pembagian pada gelanggang polinom banyak variabel;
  • (3) Memahami basis Groebner dari suatu ideal di gelanggang polinom banyak variabel
  • (4) Memahami dan mengaplikasikan algoritma Buchberger pada gelanggang polinom banyak variabel;
  • (5) Menerapkan basis Groebner untuk menentukan keanggotaan dari suatu ideal, kesamaan dari dua ideal, representasi koset di k-ruang vektor, basis dari k-ruang vektor, hasil operasi di k-ruang vektor, hasil invers dari suatu unsur di k-ruang vektor; serta
  • (6) Mengimplementasikan algoritma yang Buchberger dan turunannya pada sistem aljabar komputer Singular
Daftar Pustaka:
  • Cox, D., Little, J., dan O’Shea, D. 1997. Ideals, Varieties, and Algorithms (2nd Ed.). Berlin: Springer-Verlag
  • Adam, W.W. dan Loustaunau, P. 1994. An Introduction to Groebner Base. AMS.
  • Greuel, G-M dan Pfister, G. 2002. A Singular: Introduction to Commutative Algebra. Berlin: Springer-Verlag.
  • Von zur Garthen, J. dan Gerhard, J. 2003. Modern Computer Algebra (2nd Ed.). UK: Cambridge University Press