Matematika II

Tahun Akademik:
Genap 2024/2025
Kelas-Offr:
B3-8BB
Deskripsi:
Matematika II untuk program studi Teknik Lingkungan mencakup topik-topik lanjutan dalam kalkulus, aljabar linear, dan persamaan diferensial yang bertujuan untuk memperkuat pemahaman mahasiswa terhadap konsep matematika yang lebih kompleks dan aplikasinya dalam bidang teknik dan lingkungan. Pada bagian kalkulus lanjutan, mahasiswa akan mempelajari integral lipat dua dan tiga, integral garis dan permukaan, serta teorema-teorema vektor seperti Teorema Green, Teorema Gauss, dan Teorema Stokes. Mereka juga akan mendalami deret Fourier dan transformasi Fourier. Dalam aljabar linear, mahasiswa akan mempelajari ruang vektor, basis dan dimensi, matriks dan determinan, serta metode solusi sistem persamaan linear menggunakan eliminasi Gauss dan invers matriks. Selain itu, mereka akan mempelajari nilai eigen dan vektor eigen beserta aplikasinya dalam analisis masalah teknik. Bagian persamaan diferensial mencakup penyelesaian persamaan diferensial biasa (ODE) orde pertama dan lebih tinggi, serta penerapan metode solusi numerik dan analitik. Mahasiswa juga akan diperkenalkan dengan konsep dasar persamaan diferensial parsial (PDE) dan aplikasinya dalam masalah teknik lingkungan. Melalui pembelajaran ini, mahasiswa diharapkan mampu membangun dan menganalisis model matematika untuk menyelesaikan masalah teknis dan lingkungan yang kompleks serta menggunakan perangkat lunak matematika untuk mendukung perhitungan dan visualisasi hasil.
Capaian Pembelajaran

• Mahasiswa mampu menganalisis fungsi-fungsi, termasuk derivatifnya, dan menerapkan konsep-konsep ini dalam berbagai konteks teknis
• Mahasiswa mampu menganalisis integral, termasuk teknik-teknik integrasi, serta menerapkan konsep ini dalam pemecahan masalah yang kompleks
• Mahasiswa mampu menganalisis sistem persamaan diferensial dan menerapkan metode solusi dalam konteks aplikasi teknik.

Daftar Pustaka:

• Stewart, J. (2015). "Calculus: Early Transcendentals." 8th Edition, Cengage Learning
• Lay, D. C., Lay, S. R., & McDonald, J. J. (2019). "Linear Algebra and Its Applications." 5th Edition, Pearson.
• Hubbard, J. H., & Hubbard, B. B. (2015). "Vector Calculus, Linear Algebra, and Differential Forms: A Unified Approach." 5th Edition, Matrix Editions.
• Strang, G. (2023). "Introduction to Linear Algebra." 6th Edition, Wellesley-Cambridge Press.