Matematika I

Tahun Akademik:
Gasal 2025/2026
Kelas-Offr:
A3-8AA
Deskripsi:
Konsep-konsep Dasar Aljabar dan Trigonometri: Mahasiswa akan mempelajari konsepkonsep dasar aljabar seperti operasi pada bilangan real, persamaan dan pertidaksamaan, serta fungsi-fungsi dasar. Dalam trigonometri, mahasiswa akan mempelajari sudut, identitas trigonometri, dan aplikasi trigonometri dalam menyelesaikan masalah geometris. Mahasiswa akan diajarkan bagaimana menganalisis hubungan antara berbagai konsep aljabar dan trigonometri, serta bagaimana menerapkannya dalam berbagai konteks matematika. Pembelajaran ini bertujuan untuk memberikan dasar yang kuat bagi mahasiswa dalam memahami dan mengaplikasikan konsep-konsep matematika dasar. Fungsi dan Limit: Dalam modul ini, mahasiswa akan mendalami sifat-sifat fungsi, termasuk domain, range, dan grafik fungsi. Mereka akan mempelajari konsep limit, termasuk teknikteknik untuk mengevaluasi limit dan memahami kontinuitas serta diskontinuitas fungsi. Mahasiswa akan menganalisis bagaimana fungsi-fungsi ini berperilaku dan bagaimana limit berperan dalam menentukan sifat-sifat tersebut. Pengetahuan ini penting untuk memahami bagaimana perubahan kecil pada input dapat mempengaruhi output dalam berbagai konteks matematika dan sains. Kalkulus Diferensial: Mahasiswa akan mempelajari konsep turunan, aturan-aturan diferensiasi, dan penerapan turunan dalam berbagai konteks, seperti analisis laju perubahan dan optimasi. Mereka akan belajar menganalisis dan menyelesaikan masalah yang melibatkan fungsi turunan pertama dan kedua. Pembelajaran ini mencakup aplikasi praktis dari kalkulus diferensial dalam bidang teknik dan sains, seperti menghitung laju perubahandalam sistem fisik atau mengoptimalkan desain teknis untuk efisiensi maksimal. Kalkulus Integral: Dalam modul ini, mahasiswa akan mempelajari konsep integral, termasuk integral tak tentu dan integral tentu. Mereka akan mempelajari teknik-teknik integrasi seperti substitusi dan parsial, serta menerapkan integral untuk menghitung luas, volume, dan aplikasi-aplikasi lainnya. Mahasiswa akan menganalisis bagaimana integral dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam berbagai konteks, seperti menghitung total akumulasi dari laju perubahan atau menentukan volume benda tiga dimensi yang kompleks. Pembelajaran ini bertujuan untuk memberikan keterampilan analitis yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah-masalah praktis dalam dunia teknik dan sains.
Capaian Pembelajaran

• Mahasiswa mampu menganalisis konsep-konsep dasar aljabar dan trigonometri, serta mengidentifikasi dan menerapkan relasi dan fungsi dalam berbagai konteks matematika dan aplikasinya
• Mahasiswa mampu menganalisis sifat-sifat fungsi dan limit, termasuk kontinuitas dan diskontinuitas, serta menerapkan konsep-konsep ini untuk menyelesaikan masalahmasalah matematika yang kompleks
• Mahasiswa mampu menganalisis konsep turunan, menerapkan aturan diferensiasi, dan menyelesaikan permasalahan yang melibatkan laju perubahan, optimasi, dan analisis fungsi.
• Mahasiswa mampu menganalisis konsep integral, menerapkan teknik integrasi, dan menyelesaikan masalah-masalah yang melibatkan luas area, volume, dan aplikasi integral lainnya dalam kehidupan nyata.

Daftar Pustaka:

• Larson, R and Edwards, B. (2023). Calculus 12th edition. Boston: Cengage Learning.
• Mandelson, E. (2021). Schaum’s Outline of Calculus 7th edition. New York: McGraw Hill.
• McMullen, Chris. (2018). Calculus: Essential Calculus Skills Practice Workbook with Full Solutions. Leipzig: Zishka Publishing.
• Stewart, J and Kokoska, S. (2023). Calculus Concepts and Contexts 5th edition. Boston: Cengage Learning.
• Warner, S and Costenoble SR. (2023). Finite Mathematics and Applied Calculus 8th edition. Boston: Cengage Learning