Analisis Real

Tahun Akademik:
Genap 2024/2025
Kelas-Offr:
H-H
Deskripsi:
Himpunan dan fungsi, Induksi matematik, Himpunan hingga dan himpunan tak hingga, Sifat urutan pada bilangan Real, Nilai mutlak dan garis real, Sifat kelengkapan bilangan real, Penerapan dari sifat-sifat supremum, Barisan dan limit barisan, Teorema limit, Barisan monoton, Sub barisan dan toerema Bolzano-Weierstrass, Kriteria Cauchy, Barisan divergen, pengantar deret tak hingga, limit fungsi, teorema-teorema limit, beberapa perluasan dari konsep limit, fungsi kontinu, kombinasi fungsi-fungsi kontinu, fungsi kontinu pada selang, kekontinuan seragam, kekontinuan dan Gauge, serta fungsi monoton dan fungsi invers, turunan fungsi, teorema nilai rata-rata, aturan L’Hospital, teorema Taylor, integral Riemann, fungsi-fungsi yang terintegralkan Riemann, teorema dasar kalkulus, pendekatan (perkiraan) suatu integrasi, kekonvergenan titik demi titik dan kekonvergenan uniform, pertukaran limit, fungsi eksponensial dan fungsi logaritmik, fungsi trigonometrik, barisan fungsi dan kekonvergenannya: kekonvergenan mutlak, uji kekonvergenan mutlak, uji kekonvergenan tidak mutlak; deret fungsi.
Capaian Pembelajaran

• Mengeksplorasi sifat-sifat sistem bilangan real
• Menguji konvergensi barisan dan deret
• Menyelesaikan masalah-masalah limit fungsi
• Mengidentifikasi kekontinuan fungsi
• Mengidentifikasi sifat-sifat turunan fungsi
• Mengidentifikasi sifat-sifat integral fungsi.
• Menyelidiki kekonvergenan barisan fungsi.

Daftar Pustaka:

• Bartle. R. G. 2000. Introduction to Real Analysis. Third Edition. New York: John Wiley & Sons, Inc. Stoll M., 2001. Introduction to Real Analysis. Second Edition. New York: Addison Wesley Longman, Inc.